Over 10 Million Study Resources Now at Your Fingertips


Download as :
Rating : ⭐⭐⭐⭐⭐
Price : $10.99
Language:HI
Pages: 317

Concept units and kinematics

1

वध�मान महावीर खुला �व�व�व�यालय, कोटा

(राज�थान)

संयोजक/सम�वयक एवं सद�य

�वषय सम�वयक
1.

�ो. आर. के . पा�डेय

5.

डॉ. कानन बाला शमा�

2.
6.

�ो.एस. आर. घार�वाला

डॉ. आर. एन. शमा�

3.
7.

�ो. एम. हु सैन,

डॉ. डी. सी. जैन,

4.
8.

डॉ. के . बी. शमा�

डॉ. बी. एस. शमा�,

संपादन एवं पा�य�म लेखन

स�पादक

5.
1.

�ो. एन. एस. स�सेना

भौ�तक �व�ान �वभाग

6.
2.

डॉ. द��पका भ�डार�

भौ�तक �व�ान �वभाग

7.
3.

�ी अ�नल कु मार गु�ता

भौ�तक �व�ान �वभाग

8.
4.

�ी एस. एल. कोठार�

भौ�तक �व�ान �वभाग

अकाद�मक एवं �शास�नक �यव�था

�ो. (डॉ.) नरेशदाधीच

�ो. (डॉ.) एम. के . घडो�लया योगे�� गोयल
कु लप�त �नदेशक �भार�
संकाय�वभाग

7
BPH

भौ�तक �व�ान वध�मान महावीर खुला �व�व�व�यालय, कोटा

इकाई पृ�ठ सं�या
1.

9

2.

संर�ण के �नयम एवं गु��वाकष�ण

3.
4.

87

5.

�करण एवं तरंग �का�शक�

6.
7.

193

8. �व�युत

चु�बक�य �ेरण एवं ��यावत� धारा-

9.
10.

288

8

��येक इकाई के अ�त म� सारांश,श�दावल�,संदभ� �ंथ तथा अ�यासाथ� ��न �दये गए है।
हम� आशा है �क इस पु�तक �क अ�ययन साम�ी अपने उ�े�य म� सफल होगी तथा �व�या�थ�य� के �लये उपयोगी �स� होगी।

हम,अपने सा�थय� एवं �व�या�थ�य� से यह अनुरोधकरते ह� �क वे इस पु�तक �क छपाई �क �ु�टय� एवं बहु मू�य सुझाव� से अवगत कराकर हम� अनु��हत कर� िजससे पा�य-साम�ी को आपक� आशा से अनु�प बनाया जा सके ।
इस पु�तक को �लखने म� कई स�दभ� पु�तक� का उपयोग �कया गया है िजसके �लए लेखकगण उन सभी लेखक�/�काशक� के आभार� ह�।

इकाईक��परेखा
1.0 उ�े�य
1.1 ��तावना
1.2 मा�क
1.2.1 मापनके�लयेमा�क
1.2.2 मा�कप��तयाँ
1.2.3 मूलएवं�यु�प�नमा�क
1.2.4 अ�तररा���यमा�कप��त
1.2.5 �व�वधमा�क
1.3 एक�वमीयग�त
1.3.1 �थाना�तरणग�तकेचर
1.3.2 अ�व�रतएवंसम�व�रतग�त
1.4 ��व�वमीयग�त
1.4.1 स�दश�न�पण
1.4.2 एकसमान��व�वमीयग�त
1.5 वृ�ताकारग�त
1.5.1 �ै�तजतलम�वृ�ताकारग�त
1.5.2 ऊ�व�तलम�वृ�ताकारग�त
1.6 �ढ़�प�ड�क�ग�त
1.6.1 ��यमानके ��
1.6.2 ��यमानके ��क�ग�त
1.6.3 �ढ़�प�डक��थाना�तरणवघूण�नग�त 1.6.4 जड़�वआघूण�संक�पनाएवंभौ�तकमह�व 1.6.5 घूण�न���या
1.6.6 �रंग, चकतीतथागोलाकेजड़�वआघूण� 1.6.7 अ��के�मेय
1.6.8 घूण�नग�तजऊजा�
1.6.9 बल-आघूण�
1.6.10 कोणीयसंवेग
1.7 सारांश
1.8 श�दावल�
1.9 संदभ���थ

10

1.1��तावना (Introduction)

मनु�यनेअपनेआसपासकेप�रवेश (वातावरणएवंहोनेवाल�घटनाओं) कोसमझनेक�िज�ासाके�यासम�सदैवसेह�साथ�कएवंसट�क�यास�कयाहै।िज�ासावंशयहकहना�कतुमकबआये? तु�हारावजन�कतनाहै? मेरेसामनेवहबाइक�वाराफरा�टेसे�नकलगया, घड़ीक�सुईलगातारच�करलगारह�हैआ�दआ�द .... - ये��नयावा�यआपकोमापनक�आव�यकताऔरमा�ककाबोधकरातेह�।�याि�थरहैऔरग�त�याहोतीहै; इसकेबारेम�दै�नकबातचीतकेउदाहरण�म�आपआसानीसेअनुभवकरसकतेह�।इस�मम�आपइस इकाईकेअनु�छेद 1.2 म�आपमापनएवंमा�ककेबारेम�पढ़�गे; अनु�छेद 1. 3 तथा 1.4 म�एक�वमीयव��व�वमीयग�तकासामा�यप�रचयसमझ�गेऔरअनु�छेद 1.5 म�वृ�ताकारग�त केबारेम�पढ़�गे।अनु�छेद 1.6 म��ढ़�प�डक�ग�तक�काअ�ययनकर�गे।

11

मानकमा�ककाचयनकरतेसमय�न�नबात�का�यानरखनाआव�यकहै�क चय�नतमा�क (i) सव�मा�यहो; (ii) उ�चतआकार, �कारवप�रमाणकाहो; (iii) सरलतासेप�रभा�षत�कयाजासकनेवालाहो; (iv) इस�कारकाहो�कउसके��त�पकोअ�य�थान�परसरलतासेपुनउ��पा�दत�कयाजासके , (v) बा�यभौ�तकप�रवत�न (जैसेतापदाब, समय आ�द) केकारण�भा�वतनह�ंहोताहो।

(iii) F.P.S प��त : यहाँसंके ता�र F फु ट (ल�बाई) के�लये, P पाउ�ड (��यमान) तथा S सेक�ड (समय) के�लये�यु�त�कयेगयेह�।

(iv) S.I प��त :यह M.K.S. प��तकाप�रव�त�तएवंप�रव�ध�त�पहै।इसप��तम�सात मूलरा�शय�तथादोपूरकरा�शय�केमानकमा�कप�रभा�षत�कयेजातेह�।

अंतररा���य मा�क

प��त को S.Iप��त कहते है।

12

�तीक �च�ह

मूलमा�क

�कलो�ाम

Kg

पूरकमा�क

3

समय (Time)

के ि�वन

K

6

�द�पनती�ता (LuminousIntensity

पदाथ�क�मा�ा (QuantityofMatter)

mol

1

ठोसकोण

�टेरे�डयन

sr

दूर� 1 खगोल�यमा�ककहलातीहैजहाँ 1AU= 1.496 1011 मीटर

(2)�काशवष� (Light Year)-ल�बीदू�रय�केमापनम��यु�तहोनेवाल�मह�वपूण�दूर� है।�नवा�तम��काश�वाराएकवष�म�तयक�गईदूर� 1 �काशवष�कहलातीहै।

जहाँ

1 �काशवष� =

3 108
मीटर = 9.46 1015 मीटर
जहाँ 1 पारसेक =3.1 10
6.3 104 AU

बोध��न (Selfassessmentquestions)
1. �व�युतधाराका S.I. मा�क�याहै।इसका�तीकभी�ल�खये।
..............................................................................................

................................................................................ ..............

हल: एक�काशवष� = �काश�वारा 1 वष�म�तयक�गईदूर�

= 1 वष� x �काशक�चाल

सरलरेखीयपथम�होनेवाल�कणक�ग�तकोऋजुरेखीयग�तकहतेह�, जब�क�थाना�तरणग�त (translator motion) म��प�ड (जो�क�ब�दु��यमाननह�ंहै) इस�कार ग�तशीलहोताहै�कइसकेसभीअवयवकणसमा�तररेखाओंकेअनु�दशएकसाथग�तशील होतेह�तथासमानसमया�तरालम�समानदूर�म��व�था�पतहोतेह�।उदाहरणके�लए�कसीसमतलपर�फसलकरग�तकरनेवाले�प�डक�ग�त�थाना�तरणग�तहोतीहै, जब�कलुढ़कतेहु एग�तकरनेवाले�प�डक�ग�त�थाना�तरणग�तनह�ंहोतीहै।

1.3.1 �थाना�तरणग�तकेचर (Variablesoftranslatormotion)

ग�तशील कण�वारा�नयतसमया�तरालम�
�कजाताहै। �च� 1.1

ओरहै, अथा�त्�व�थापनOB = 3i मीटरहै।
(2)चाल (Speed)
कण�वारा�नयतसमया�तरालम�तयक�गईकु लदूर�क�समयकेसापे�दरकोऔसतचालकहतेह�।अथा�त्

औसतचाल Vav

=

s = s 1 + s 2 + ..... ...(1.1)
t ∆ +1 t 2 + .....
2...... म�तयक�गईदू�रयाँ�मश
अ�य�पसमया�तरालक�सीमा ∆ → 0

म�औसतचालकोकणक�उस�णपरता���णक

चालकहतेह�।अथा�त्

v =

ि�थ�तयाँ�मश: xx + x  ∆परदशा�यीगयीह�, इस�कार ∆समया�तरालम�कणका

�व�थापनAB = ∆x

ता���णकवेग v=lim t∆ →v av

यहअभी�ट�ब�दु A परखींचीगई�पश�रेखाक��वणतायाढालकेतु�यहोताहै।

�मशःवेग vतथा Bvसेग�तशीलह�।वाहन A केसम� वाहन B केवेगको vBA तथा
vAB

�वारा�य�तकरतेह�।

इस�कार B केसापे�वाहन A कावेग

मानकरस�ब�धत�च�हकाउपयोगकरनाअ�धकसु�वधाजनकहोताहै।सामा�यत: दायींओर

ग�तशीलवाहनकावेगधना�मकतथाबायींओरग�तशीलवाहनकावेगऋणा�मक�लयाजाता

v AB = v A v B
(1.3)
v AB = v A

)

या

v AB = v A +

2tसमयपरकणकेवेग�मशः 1v व 2v ह�तोकणकाऔसत�वरण

15

=
= v
(1.4)
av t 2 t 1 t

जबसमया�तराल ∆ अ�य�पहोताहैतोऔसत�वरणकेसीमा�तमानकोकणका 

ता���णक�वरणकहतेह�।अथा�त्ता���णक�वरण a=lim t∆ →a av

(अ) �च� 1.3 (ब)

dx
∴ = dt

= �नयत

v = u + at
x = ut + 1 at 2

;

v 2 = u 2 + 2

ax

2

उदाहरण 1.3य�दउ�तउदाहरणम�रामकोकु ल 5 �मनटकासमयलगताहैतोरामक�औसतचालऔरऔसतवेग�ातक�िजए।

हल:

1.4.1 स�दश�न�पण (Vectorrepresentation)

�दशाबोधकेआधारपरभौ�तकरा�शय�कोमु�यतःदोवग�म�वग�कृ त�कयाजासकताहै:
(1)अ�दशरा�शयाँ (Scalar quantities)
ऐसीभौ�तकरा�शयाँ; िज�ह�पूण�त: �य�तकरनेके�लएके वलप�रमाणवमा�कक�आव�यकताहोतीहै, ले�कन�दशाक�आव�यकतानह�ंहोती, अ�दशरा�शयाँकहतेह�।��यमान, दूर�, समय, चाल, आयतन, घन�व, काय�, शि�त, आवेश, �व�युतधारा, �वभवआ�दअ�दश रा�शयाँह�।
(2)स�दशरा�शयाँ (Vector quantities)
वहभौ�तकरा�शयाँिज�ह�पूण�त: �य�तकरनेके�लएप�रमाणकेसाथ�दशाकाबोध भीआव�यकहोताहै, उ�ह�स�दशरा�शयाँकहतेह�।जैसे�व�थापन, वेग, �वरण, संवेग, धारा-

अनु�दशएकांकस�दश�कोˆ ˆ क��दशाम�होतीहै। �च� 1 .5 म�कात�य�नद�शांकअ�� ,i jव ˆk�वारादशा�यागयाहै। OX OYOZके

�कसी�दएहु एस�दशके�लएएकांकस�दशवहस�दश
हैिजसकाप�रमाणएकांक (याइकाईहो) तथा�दशामूलस�दश

कोOसेपा�रत�वकण�OC �वारा�द�श�तहोगा।

अथा�त्प�रणामीस�दशकाप�रमाण

तथा�दशा a = tan
P Q sin θ



 ..... (1.6)

+ Q cosθ

xA = A cosθ तथा Ay = A sin

18

एकांक� स�दश�

A x = A i x ˆ
अत: 
A
= A 2 + A 2 तथा tan θ = A y ...(1.8)
x y A x

स�दश�कागुणनफल (Product of Vectors)
गुणनफलकेआधारपरस�दश�के�लएगुणन�न�न�कारप�रभा�षतह�-
(1)दोस�दश�काअ�दशगुणनफल (Scalar product of two vectors)
जबदोस�दश�केगुणनसे�ा�तरा�शअ�दशहोतोइसेअ�दशगुणनफलकहतेह�।यह दोन�स�दश�केप�रमाणवउनकेम�यकोणक�को�याकेगुणनकेबराबरहोताहै।
  
A B= A B cosθ

दोन�स�दश�केसमा�तरहोनेपर (θ=0)
    
A B= A B cos 0= A B

के �लये

j j

= 1,

^ ^

=

^ ^

j k

= ^ ^ k i
=

^ ^ ^

i i× = ×

^
j
=

^
i×

^
j
= ^
k

^ ^

^
k
^
j
(�च� 1.8)
=

^ ^

j k

= ^
i
× ^
j
= ^
i
^
j

i k

= −

�वारा�ात करतेह�।

sinθn
क��दशाम�एकांकस�दशहै।

दोस�दश�केसमा�तरहोनेपरउनकेम�यकोण

θ =00 होगा, अत:

r 2−r 1= ∆r

1t , व 2t , ह�तोसमयअ�तराल(t 2−t 1)= ∆म�कणका�व�थापन

य�द�ब�दु A तथा B के�नद�शांक�मशः(x yt) व (x y2)ह�तो



अत: �व�थापनस�दश ∆ =(x i 2 ˆ+y j 2 ˆ) (x i 1 ˆ+y j 1 ˆ)

या ∆ =(x 2−x i 1)ˆ+(y 2−y 1)ˆ j

 

�मशः A व B ह�िजनकेि�थ�तस�दश�मशः 1r=r

v


av=∆xi ˆ


+ ∆

t
i ˆ+ ∆


y